已知函數(shù)f（x）=m（x-2）（x+m+5）（m≠0），若對(duì)任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類討論，結(jié)合對(duì)任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，建立不等式，即可求m的取值范圍．
解答： 解：由題意，m＜0．
①-m-5≥2時(shí)，對(duì)任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，∴m≤-7；
②-m-5＜2時(shí)，對(duì)任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，則-4＜-m-5＜2，∴-7＜m＜-1，
綜上，m＜-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“如果平面α內(nèi)有三點(diǎn)到β的距離相等，那么平面α∥β”正確，則此三點(diǎn)必須滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-x-1）．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并求其定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并證明之；
（3）對(duì)于f（x），當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函數(shù)f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在非零常數(shù)p，對(duì)任意的正整數(shù)n，an+12=anan+2+p，則稱數(shù)列{an}是“T數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），求證：{an}是“T數(shù)列”；
（2）設(shè){an}是各項(xiàng)均不為0的“T數(shù)列”．
①若p＜0，求證：{an}不是等差數(shù)列；
②若p＞0，求證：當(dāng)a1，a2，a3成等差數(shù)列時(shí)，{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出四個(gè)命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②不等式
2x
x-3
＜1的解集是A={x|-3＜x＜3}；
③a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
④函數(shù)f（x）=sinx+
4
sinx
，0＜x≤
π
2
的最小值是4；
其中正確的命題是
 
（只填命題號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lna＞lnb是a＞b的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a、b為常數(shù)，且a≠0）滿足f（4）=
4
3
，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（f（-3））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓錐的母線長為2，圓錐的軸截面的面積為
3
，則母線與軸的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，解不等式：f（x2-2）+f（3-2x）＜0．

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