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半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則數學公式的值是________．

-2
分析：根據題意，由向量的加法可得（+）=2，代入中，結合數量積的公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，半圓的直徑AB=4，則OA=OB=OC=2，OP=PC=1，
與反向且模長都為1；
（+）•=2•=2×1×1×cos180°=-2；
故答案為：-2．
點評：本題考查向量的運算，涉及加法與數量積的計算；解題時要結合圖形，注意P為半徑OC的中點這一條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是（　�。�
A、、-2
B、、-1
C、、2
D、、無法確定，與C點位置有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上與A、B不同的任意一點，P是半徑OC上的動點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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