從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．56B．52C．48D．40

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如圖，分兩種情況，
①若取出的3個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)表面上，
則取出的3個(gè)點(diǎn)組成的三角形，必然是直角三角形，
即有6C43=24種情況，
②若取出的3個(gè)點(diǎn)在不在同一個(gè)表面上，
過(guò)每一條棱，有2個(gè)直角三角形，
如過(guò)AD的有Rt△ADC1與Rt△ADB1；
即其情況數(shù)目為12×2=24；
綜合可得，有24+24=48個(gè)；
故答案為C．
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12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是
①③④
（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

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從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為
 
．

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（2010•鄭州三模）從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對(duì)異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是（　�。�

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從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_______。

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