Question

【題目】某商場計劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷 天，兩個廠家提供的返利，方案如下：甲廠家每天固定返利元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利元，乙廠家無固定返利，賣出件以內(nèi)（含件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利元，超出件的部分每件返利元，分別記錄其天內(nèi)的銷售件數(shù)，得到如下頻數(shù)表：

甲廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表：

銷售件數(shù)
天數(shù)

乙廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表：

銷售件數(shù)
天數(shù)

（1） 現(xiàn)從甲廠家試銷的天中抽取兩天，求一天銷售量大于而另一天銷售量小于的概率；

（2）若將頻率視作概率，回答以下問題：

①記乙廠家的日返利為 （單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；

②商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場作出選擇，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）①見解析②推薦該商場選擇乙廠家長期銷售

【解析】試題分析：

(1)利用題中所給數(shù)據(jù)可得一天銷售量大于而另一天銷售量小于的概率為；

(2)首先確定可能的取值回味，分別求得概率值，最后計算數(shù)學期望為；

(3)利用題意首先求得甲的平均值，然后求解甲乙的日平均返利額即可得出結(jié)論.

試題解析：

解：(1)記“抽取的兩天中一天銷售量大于 而另一天銷售量小于”為事件 ，則

(2) ①設(shè)乙產(chǎn)品的日期銷售量為 ,則當時， ；當時， ；

當時， ；當時， ；當時， ， 的所有可能取值為：

的分別列為：

.

②依題意，甲廠家的日平均銷售量為：

，

所以甲廠家的日平均返利額為： 元，由①得乙廠家的日平均返利額為 元，（大于 元），所以推薦該商場選擇乙廠家長期銷售.