求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x2+xsinx
（2）y=
x2
x+3

（3）y=xcos（2x）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求解．
解答： 解：（1）∵y=3x2+xsinx，
∴y′=6x+sinx+xcosx．
（2）∵y=
x2
x+3
，
∴y′=
2x(x+3)-x2
(x+3)2

=
x2+3
(x+3)2
．
（3）∵y=xcos（2x），
∴y′=cos（2x）-2xsin（2x）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中有A=60°，AB=2，BC=
3
，試求角C大小及邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“中國(guó)式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取15名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性 女性 合計(jì)
反感 5
不反感 4
合計(jì) 15
已知在這15人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過馬路”的路人的概率是
8
15
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為反感“中國(guó)式過馬路”與性別有關(guān)？
（2）若從這些不反感的人中隨機(jī)抽取4人，要求女性人數(shù)不少于男性人數(shù)，并設(shè)女性人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的所有取值和相應(yīng)的概率．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中 n=a+b+c+d
p（K2，k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）+1的（-π＜ϕ＜0）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ的值；
（2）求y=f（x）的增區(qū)間；
（3）證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD中，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，
（1）求異面直線AB與CE所成角的大�。�
（2）求異面直線AF與CE所成角的大�。�
（3）求直線CE與平面BCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5個(gè)相同的小球放到4個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子里至少放一個(gè)小球，共有
 
種放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）存在公共切線，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB，A1D1所成的角等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案