學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為＝1，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變

為拋物線)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器．

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？


(1)設(shè)曲線方程為y=ax2+,

   由題意可知,0=a•64+,  ∴a=-                         

∴曲線方程為y=-x2+.                             

 (2)設(shè)變軌點為C(x, y),根據(jù)題意可知

       ＝1      (1)

        y=-x2+       (2)       得4y2-7y-36=0,

y=4或y=-(不合題意,舍去)   ∴y=4                   

得x=6 或x=-6(不合題意,舍去).

∴C點的坐標(biāo)為(6,4),                              

,

答: 當(dāng)觀測點A、B測得AC、BC距離分別為2、4時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程x+y-x+y+m=0表示圓則m的取值范圍是  (  　)

  A、 m≤2   B、 m<2   C、 m<    D、 m ≤

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已知P（2，-1）是圓的弦AB的中點，則弦AB所在直線的方程是（   ）

A．     B．    C．    D．

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已知橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相

切于線段的中點，則該橢圓的離心率為                                 （    ）

 A.            B.              C.              D.

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已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a－1，a＋1，a＋4，則an＝______．

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拋物線的焦點坐標(biāo)是       （     ）

  A、（ , 0）   B、(－, 0)    C、（0, ）   D、（0, －）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（     ）

A、（）    B、（）    C、（）    D、（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是

A．30°         B．45°            C．60°            D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若是偶函數(shù)，其定義域為，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是

A．>               B．<

C．              D．

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