(8分)已知函數(shù)

.
(1)寫出它的振幅、周期、頻率和初相;
(2)求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)求出使這個(gè)函數(shù)取得最大值時(shí),自變量

的取值集合,并寫出最大值。
(1)振幅2,周期

,頻率

,初相

(2)

(3)當(dāng)

,函數(shù)有最大值

試題分析:(1)振幅2,周期

,頻率

,初相

(2)令

整理得

(3)函數(shù)最大值為2,此時(shí)需滿足

點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)

最值由振幅A決定,周期由

決定,平移由

決定,求增區(qū)間令

,求減區(qū)間令

,在高考題中已知條件常給出一個(gè)較復(fù)雜的三角函數(shù)式,需要考生利用誘導(dǎo)公式,和差角的正余弦公式,二倍角公式等將其化簡為

的形式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

的最大值2,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

。
(1)求

的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的圖象(部分)如圖所示,則

的取值是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,函數(shù)

.
(1) 求函數(shù)

的最大值,并寫出相應(yīng)

的取值集合;
(2) 若

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,設(shè)

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期,并寫出

的減區(qū)間;
(2)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的最大值及最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,

上為增函數(shù)且以

為周期的函數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,如果存在實(shí)數(shù)

,使得對任意的實(shí)數(shù)x,都有

成立,則

的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
為了得到函數(shù)

的圖象,可以將函數(shù)

的圖象向右平移
______個(gè)單位長度
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