在數(shù)列{an}中，a1=6，
an+1
an
=
n+3
n
，那么{an}的通項公式是
 
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：利用“累乘求積法”即可得出．
解答： 解：∵在數(shù)列{an}中，a1=6，
an+1
an
=
n+3
n
，
∴當n≥4時，an=
an
an-1
•
an-1
an-2
•
an-2
an-3
•…•
a4
a3
•
a3
a2
•
a2
a1
•a1
=
n+2
n-1
•
n+1
n-2
•
n
n-3
•
n-1
n-4
•…•
3+3
3
•
2+3
2
•
1+3
1
×6
=n（n+1）（n+2），
經(jīng)驗證當n=1，2，3時也成立，
因此：an=n（n+1）（n+2）．
故答案為：an=n（n+1）（n+2）．
點評：本題考查了“累乘求積法”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個單位向量
a
，
b
的夾角為θ，且θ∈（
π
6
，
π
3
），則
a
+
b
與λ
b
（λ＞0）夾角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么點P（2，3）∈A∩（∁UB）的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-x的單調增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知12a=3b=2，則
1
a
-
1
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
），若f（
π
2
）=f（π），且在區(qū)間（
π
2
，π）內f（x）≤f（
π
2
），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的母線長是3，側面展開后所得扇環(huán)的圓心角為180°，側面積為10π，則圓臺的高為
 
，上下底面的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖設[x]表示取x的整數(shù)部分，如[5]=5，[2.7]=2，經(jīng)過程序框圖運行后輸出結果為S，T，設z1=S-Ti，z2=1+i，z=z1•z2，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log1.20.3，b=log1.20.8，c=1.50.5，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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