設(shè)f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=
1
2
，則實(shí)數(shù)t的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：令sinα+cosα=t，運(yùn)用平方，結(jié)合同角的平方關(guān)系，即可得到f（t），再解t的方程，即可得到．
解答： 解：令sinα+cosα=t，
則平方可得，sin2α+cos2α+2sinαcosα=t2，
即有sinαcosα=
t2-1
2
，
則
t2-1
2
=
1
2
，
解得，t=±
2
．
故答案為：±
2
點(diǎn)評：本題考查同角的基本關(guān)系式的運(yùn)用，考查三角函數(shù)的化簡，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C的圓心C（2，2），過原點(diǎn)O的直線y=kx與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=6，則圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex+ae-x（a∈R，x∈R）．
（1）討論函數(shù)g（x）=xf（x）的奇偶性；
（2）若g（x）是偶函數(shù)，解不等式f（x2-2）≤f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-
1
2
，1+a1+a2+…+an-λan+1=0（其中λ≠0且λ≠-1，n∈N*）
（1）若a22=a1•a3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列．若存在，請求出此三項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面積邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m．
（1）若m=1，求異面直線AP與BD1所成的余弦值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使直線AP與平面AB1D1所成的正弦值是
1
3
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
；
（1）a2，a3，a4，a5；
（2）設(shè)bn=a2n-2，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）在（2）條件下，求證數(shù)列{an}前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是雙曲線2x2-2y2=1的左、右焦點(diǎn)，且sinC是sinA，sinB的等差中項(xiàng)．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡T的方程；
（2）設(shè)P（-2，0），過點(diǎn)E（-
2
7
，0）作直線l交軌跡T于M、N兩點(diǎn)，問∠MPN的大小是否為定值？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M為D1C1上的點(diǎn)，且D1M：MC1=3：1，則CM和平面AB1D1所成角的大小是θ，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為：
x2
64
+
y2
100
=1，上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2；若CD為過左焦點(diǎn)F1的弦，則△F2CD的周長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案