若曲線y=ax2-lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線平行于x軸，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，由導(dǎo)數(shù)值等于0求得a的值．
解答： 解：由y=ax2-lnx，得：
y′=2ax-
1
x
，
∴y′|x=1=2a-1．
∵曲線y=ax2-lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線平行于x軸，
∴2a-1=0，即a=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|2x|＜a的概率為
2
3
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）+1在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物，2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
組別 PM2.5（微克/立方米） 頻數(shù)（天） 頻率
第一組 （0，15] 4 0.1
第二組 （15，30] 12 0.3
第三組 （30，45] 8 0.2
第四組 （45，60] 8 0.2
第五組 （60，75] 4 0.1
第六組 （75，90] 4 0.1
（Ⅰ）求該樣本的平均數(shù)的估計(jì)值，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)，并說明理由；
（Ⅱ）從第五組和第六組的8天中任取2天，求取出2天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度都符合《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)》的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
2a+2b
2
≥2
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上在第一象限的點(diǎn)，A（2，0），B（0，2
3
）是橢圓兩個(gè)頂點(diǎn)，求四邊形OAMB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex-a（x+1）（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），且f′（0）=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-f（-x），對任意x1，x2∈R（x1＜x2），恒有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＞m成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若正實(shí)數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，x1，x2∈R（x1≠x2），試證明：f（λ1x1+λ2x2）＜λ1f（x1）+λ2f（x2）；并進(jìn)一步判斷：當(dāng)正實(shí)數(shù)λ1，λ2，…，λn滿足λ1+λ2+…+λn=1（n∈N，n≥2），且x1，x2，…，xn是互不相等的實(shí)數(shù)時(shí)，不等式f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＜λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）是否仍然成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+sin2x-1圖象的對稱中心是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M為曲線C：
x=3+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|的最小值為
 
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