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17．某校計劃用系統抽樣方法從高一年級500名學生中抽取25名進行調查．首先將這500名學生編號，號碼為1～500；接著隨機抽取一個號碼，抽到的是5號，則本次抽樣還將抽到的學生號碼是（　�。�
A．15B．25C．35D．50

分析 先計算系統抽樣的分段間隔為20，根據隨機抽取的第一個號碼為003，則抽到的學生號碼構成以5為首項，20為公差的等差數列，由此可得答案．

解答 解：系統抽樣的分段間隔為$\frac{500}{25}$=20，
又首次抽到的號碼是5號，以后每隔20個號抽到一個人，
則抽到的學生號碼構成以5為首項，20為公差的等差數列，
通項為=5+（n-1）×20=20n-15，
∴n=2時，抽到的學生號碼是25．
故選：B．

點評 本題主要考查系統抽樣方法．利用等差數列求數列的項數來確定在規(guī)定區(qū)間抽取的人數．

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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2．已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{n+1}{2}$an+1
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9．若定義在區(qū)間[-2015，2015]上的函數f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2015，2015]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且x＞0時，有f（x）＜2015，f（x）的最大值、最小值分別為M，N，則M+N的值為（　�。�
A．2014B．2015C．4028D．4030

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6．若關于x的不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$只有3個整數解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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7．如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點（O為圓心），且∠AOB=θ（θ為銳角）．點C為單位圓上的動點，線段AC交線段OB于點M．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$（結果用θ表示）；
（2）若θ=60°
①求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的取值范圍；
②設$\overrightarrow{OM}=t\overrightarrow{OB}$（0＜t＜1），記$\frac{{{S_{△COM}}}}{{{S_{△BMA}}}}$=f（t），求函數f（t）的值域．

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