實(shí)驗(yàn)北校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài).
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(3)從不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式 ：（其中）

 




是否有關(guān)聯(lián)
沒(méi)有關(guān)聯(lián)
90%
95%
99%
 

（1）見(jiàn)解析；（2）性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)聯(lián)；（3）.

解析試題分析：（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)關(guān)鍵是計(jì)算出,并同概率表作對(duì)比，選擇適合的臨界值，得出是否具有相關(guān)性結(jié)論；（2）古典概型概率的計(jì)算，間接法：“1”減去既沒(méi)有甲乙的概率.
試題解析：（1）由已知得：

 
喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)
不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)
總計(jì)
男
10
6
16
女
6
8
14
總計(jì)
16
14
30
（2）由已知得：，則：（選擇第一個(gè)）.
則：性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)聯(lián).                      8分
（3）記不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取為事件A，由已知得：從不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各抽取1人共有種方法，其中不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙沒(méi)有一人被選取的共有種方法，則：        12分
考點(diǎn)：（1）獨(dú)立性檢測(cè)；（2）古典概型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于的一元二次方程
(1)若是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
(2)若是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

擲甲、乙兩顆骰子，甲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，乙出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，若令為的概率，為的概率，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球共５個(gè)球. 現(xiàn)抽取3次，每次任意抽取2個(gè)，并待放回后再抽下一次.求：
（1）３次抽取中，每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；
（2）３次抽取中，有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)不同的語(yǔ)文題和編號(hào)分別為6，7，8，9，的四個(gè)不同的數(shù)學(xué)題。甲同學(xué)從這九個(gè)題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且”
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
20
 
 
乙班
 
60
 
總計(jì)
 
 
210
 
已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．
（1）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．
附：，其中.
參考數(shù)據(jù)
當(dāng)≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
當(dāng)＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．
（1）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)．在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率；
（2）設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

袋中裝有大小相同的總數(shù)為5個(gè)的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是，從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是白球的概率為          

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