【題目】歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用，比如意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)及化學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列，又記數(shù)列滿(mǎn)足，，，則的值為_____．

【答案】3

【解析】

由題意得到數(shù)列，然后根據(jù)數(shù)列的周期性可求得結(jié)果．

記“兔子數(shù)列”為，則數(shù)列每個(gè)數(shù)被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列為，

可得數(shù)列構(gòu)成一周期為6的數(shù)列，

由題意得數(shù)列為，

觀察數(shù)列可知從該數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始后面所有的數(shù)列構(gòu)成一周期為6的數(shù)列，且每一周期的所有項(xiàng)的和為0，

所以 ．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七巧板是古代中國(guó)勞動(dòng)人民發(fā)明的一種中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷一中寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的方程為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求直線(xiàn)及圓的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線(xiàn)與圓交于，兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年，某地認(rèn)真貫徹落實(shí)中央十九大精神和各項(xiàng)宏觀調(diào)控政策，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)增長(zhǎng)，民生保障持續(xù)加強(qiáng)，惠民富民成效顯著，城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu).據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，現(xiàn)將8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜司率杖朐鲩L(zhǎng)率如圖（一）與人均月收入繪制成如圖（二）所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.現(xiàn)給出如下信息：

①10月份人均月收入增長(zhǎng)率為；

②11月份人均月收入約為1442元；

③12月份人均月收入有所下降；

④從上圖可知該地9月份至12月份這四個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高.

其中正確的信息個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)：與直線(xiàn)：交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）線(xiàn)段的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，若直線(xiàn)，分別與直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求斜率的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題：

（1）一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；

（2）一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；

（3）平面向量的基向量可能互相垂直；

（4）一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線(xiàn)性組合.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)，直線(xiàn)l：y=kx（k＞0），以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求|OA||OB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)平面相互垂直，下列命題

①一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)

②一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)

③一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面

④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此垂線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面

其中正確命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. 1D.

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