Question

已知P={x|2kπ≤x≤（2k+1）π，k∈z}，Q={x|-4≤x≤4}，則P∩Q=（　　）

• A、∅
• B、{x|-4≤x≤-π或0≤x≤π}
• C、{x|-4≤x≤4}
• D、{x|0≤x≤π}

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：當k≤-1，或k≥2 時，A∩B=∅，當 k=0時，求得集合A，可得A∩B；同理可求得k=1時的A∩B，再把得到的這兩個A∩B取并集可得答案．

解答： 解：當k≤-2，或k≥1時，A∩B=∅．
當k=-1時，集合P={ x|-2π≤x≤-π}，P∩Q={x|-4≤x≤-π}
當 k=0時，集合P={ x|0＜x＜π}，P∩Q={ x|0＜x＜π}．
綜上，P∩Q={ x|-4＜x＜-π，或 0＜x＜π}，
故選B．

點評：本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集、并集的定義和求法，分別求出k=0時的A∩B，k=-1時的A∩B，是解題的關鍵．