乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分.設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.
（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望.
（1）；（2）.

試題分析：記表示事件：第1次和第2次這兩次發(fā)球，甲共得分，；表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分；表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲乙的比分為1比2.（1）“開始第4次發(fā)球時，甲乙的比分為1比2”包括以下兩種情況：前2次甲得0分第3次得1分和前2次甲得1分第3次得0分,即.根據(jù)互斥事件與獨立事件的概率的求法即可得其概率.（2）開始第4次發(fā)球時，前面共發(fā)球3次，所以乙的得分最多為3分，即的可能取值為0，1，2，3.，都很易求出，在（1）題中已經求得，最麻煩，可用對立事件的概率公式求得，即，然后根據(jù)期望的公式求得期望.
試題解析：記表示事件：第1次和第二次這兩次發(fā)球，甲共得分，；
表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分；
表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲乙的比分為1比2.
（1）.
         3分
      ..6分
（2）.
的可能取值為0，1，2，3.
.
.
.
   .10分
（或）

                ..12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有若干個質地均勻大小一致的紅球和白球，白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結束.
（1）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；
（2）記摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布列及其期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一大學生畢業(yè)找工作,在面試考核中,他共有三次答題機會(每次問題不同).假設他能正確回答每題的概率均為,規(guī)定有兩次回答正確即通過面試,那么該生“通過面試”的概率為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為：以O為起點，再從（如圖）這六個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。
（1）寫出數(shù)量積的所有可能值；
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

節(jié)日期間，高速公路車輛較多，某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的順序，隨機抽取第一輛汽車后，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖．
（1）請直接回答這種抽樣方法是什么抽樣方法？并估計出這40輛車速的中位數(shù)；
（2）設車速在的車輛為，， ，（為車速在上的頻數(shù)），車速在的車輛為，， ，（為車速在上的頻數(shù)），從車速在的車輛中任意抽取輛共有幾種情況？請列舉出所有的情況，并求抽取的輛車的車速都在上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運會火炬接力活動．若隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，求X的分布表及P(X＜2)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下：
排隊人數(shù)
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
則至少有兩人排隊的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一學生通過一種英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試兩次,那么其中恰有一次通過的概率是(　　)
A．B．C．D．

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