O、A、B、C為空間四個點,又、、為空間的一個基底,則

[  ]

A.O、A、B、C四點共面,但不共線

B.O、A、B、C四點不共線

C.O、A、B、C四點中任意三點不共線

D.O、A、B、C四點不共面

答案:D
解析:

由基底意義,、三個向量不共面,但A、B、C三種情形都有可能使、共面.只有D才能使這三個向量不共面,故應(yīng)選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

O、A、B、C為空間四邊形四個頂點,點M、N分別是邊OA、BC的中點,且
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
,用
a
,
b
c
表示向量
MN
為( �。�
A、
1
2
a
+
c
-
b
B、
1
2
a
+
b
-
c
C、
1
2
c
+
b
-
a
D、
1
2
a
+
b
+
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下命題:
①如果向量
a
b
與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么
a
,
b
的關(guān)系是不共線;
②O,A,B,C為空間四點,且向量
OA
,
OB
,
OC
不構(gòu)成空間的一個基底,那么點O,A,B,C一定共面;
③已知向量
a
b
,
c
是空間的一個基底,則向量
a
+
b
,
a
-
b
c
,也是空間的一個基底.
其中正確的命題是( �。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有4個命題:
①O,A,B,C為空間四點,且
OA
,
OB
,
OC
不構(gòu)成空間的一個基底,那么點O,A,B,C一定共面
②若
a
b
共線,
b
c
共線,則
a
c
共線
③若
p
a
,
b
共面,則
p
=x
a
+y
b

④若
MP
=x
MA
+y
MB
,則P,M,A,B共面
其中,真命題的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點O、A、B、C為空間不共面的四點,且向量
a
=
OA
+
OB
+
OC
,向量
b
=
OA
+
OB
-
OC
,則與
a
b
不能構(gòu)成空間基底的向量是( �。�
A、
OA
B、
OB
C、
OC
D、
OA
OB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷A 題型:選擇題

O、A、B、C為空間四個點,又、、為空間的一個基底,則(  )

A.  O、A、B、C四點共線               B.  O、A、B、C四點共面

C.  O、A、B、C四點中任三點不共線     D.  O、A、B、C四點不共面

 

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同步練習(xí)冊答案
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