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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“方程

x2

1

2

+

y2

a

=1是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：①若

1

x

=

1

y

，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則

x

=

y

．④若x＜y，則x²＜y²．則是真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面給出四個(gè)命題：
①若a≥b＞-1，則

a

1+a

≥

b

1+b

；
②a＜-1是一元二次方程ax²+2x+1=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件；
③在數(shù)列{a_n}中，a₁＜a₂＜a₃是數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列的必要不充分條件；
④方程(x+y-2)

x2+y2-9

=0表示的曲線是一個(gè)圓和一條直線．
其中為真命題的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�

A．?x∈R，使得sinxcosx=

3

5

B．?x∈（-∞，0），2^x＞1

C．?x∈R，x²≥x-1

D．?x∈（0，π），sinx＞cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若x=1，則x²+x-2=0”否命題是______命題（用“真”或“假”填寫）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有（　�。�
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定下列四個(gè)命題：
①“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題為真命題；
②命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件；
③若loga

2

3

＜1，則a的取值范圍為a＞1或0＜a＜

2

3

；
④若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x²+y²≥1的概率為

π

4

其中為假命題的是______（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結(jié)論：
①與圓x²+y²=1及圓x²+y²-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個(gè)橢圓上．
②若直線y=kx-1與雙曲線x²-y²=4右支有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k∈(1，

5

2

)．
③經(jīng)過橢圓

x2

2

+y2=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為60⁰的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則

AF

=

9+3

2

7

FB

．
④拋物線y²=2x上的點(diǎn)P到直線y=x+4的距離的最小值為

7

2

4

．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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