Question

曲線y=lnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是（ ）
A．x-ey=0
B．x+ey=0
C．x+ey-2e=0
D．x-ey+2=0

Answer 1

【答案】分析：先求出切點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)y=lnx的導(dǎo)函數(shù)，然后求出在x=e處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程，化成一般式即可．
解答：解：∵f（x）=lnx
∴f（e）=lne=1則切點(diǎn)坐標(biāo)為（e，1）
∵f'（x）=
∴f'（e）=則切線的斜率為
∴曲線y=Inx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是y-1=（x-e）即x-ey=0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及直線方程，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．