（1）曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（2）已知伸縮變換表達式為
x′=2x
y′=
1
3
y
，曲線C在此變換下變?yōu)闄E圓
x′2
2
+y′2=1，求曲線C的方程．
考點：簡單曲線的極坐標方程,伸縮變換
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：（1）直接利用x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，轉化直角坐標方程為極坐標方程．
（2）利用變換公式，代入方程即可求出曲線C的方程．
解答： （1）解：將x2+y2=ρ2，x=ρcosθ代入x2+y2-2x=0得ρ2-2ρcosθ=0，整理得ρ=2cosθ．
（2）解：∵
x′=2x
y′=
1
3
y

∴將其代入方程
x′2
4
+y′2=1，
得
(2x)2
4
+（
1
3
y）2=1，
即x2+
y2
9
=1，故曲線C的方程為x2+
y2
9
=1．
點評：本題考查極坐標與直角坐標方程的互化，曲線伸縮變換公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-a）（a∈R），且滿足f′（-1）=0；
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值．

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（Ⅰ）求不等式的解集：x2+4x-5＞0
（Ⅱ）已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，8），求BC邊上的高所在直線的方程．

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數(shù)列{an}中，a1=3，an=-an-1-4n（N≥2，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）證明：數(shù)列{an+2n+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求Sn．
（3）設bn=
|Sn|
n
•（
9
10
）n，求b2n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1 ， 
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切于點M，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞O）上的最小值；
（9）對一切的x∈（O，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[90，100）、[90，100]．
（Ⅰ）求圖中x的值及平均成績；
（Ⅱ）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，求2人成績都不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y（萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）的二次函數(shù)關系如圖，為了使每輛客車營運的年平均利潤最大，則每輛客車應營運
 
年．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
g(x)，x＞0
，若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是
 
．

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