精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該三棱錐中最長的棱長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐，P﹣ABC， 其中側面PAB⊥底面ABC，底面ABC為直角三角形，
AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB內，
過點P作PO⊥AB，垂足為O，則PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．
則該三棱錐中最長的棱長為
PC= ．
故選：A．

由三視圖可知：該幾何體為三棱錐，P﹣ABC，其中側面PAB⊥底面ABC，底面ABC為直角三角形，AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB內，過點P作PO⊥AB，垂足為O，則PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．則該三棱錐中最長的棱長為PC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數方程為： ，（θ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC中點．
（Ⅰ）在圖中作出平面ADM與PB的交點N，并指出點N所在位置（不要求給出理由）；
（Ⅱ）在線段CD上是否存在一點E，使得直線AE與平面ADM所成角的正弦值為 ，若存在，請說明點E的位置；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角A﹣MD﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且，垂足為E，若將沿AM折起，使點D位于位置，連接，得四棱錐．

Ⅰ求證：；

Ⅱ若，直線與平面ABCM所成角的大小為，求直線與平面ABCM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|x﹣m|﹣1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實數m的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2對一切實數x恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，且．

（1）求證：平面；

（2）求和平面所成角的正弦值；

（3）在線段上是否存在一點使得平面平面，若存在，求出的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3．
（1）求證：BD⊥平面ACFE；
（2）當直線FO與平面BED所成角的大小為45°時，求AE的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，點P是線段A1C1上的動點，則四棱錐P﹣ABCD的外接球半徑R的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；

（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案