已知等差數(shù)列{an}的公差d=1．
（Ⅰ）若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；
（Ⅱ）若5a3＞a1a9，求a1的取值范圍．
分析：（Ⅰ）直接由1，a1，a3成等比數(shù)列列式求解a1的值；
（Ⅱ）代入等差數(shù)列的通項公式，化為關(guān)于a1的一元二次不等式求解a1的取值范圍．
解答：解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}的公差d=1．
由1，a1，a3成等比數(shù)列，則a12=1×a3=a3=a1+2，解得a1=-1或a1=2；
（Ⅱ）由5a3＞a1a9，得5（a1+2）＞a1（a1+8），
整理得a12+3a1-10＜0，解得-5＜a1＜2．
∴a1的取值范圍是（-5，2）．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，訓練了一元二次不等式的解法，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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