設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f /(x),且函數(shù)y = (1−x) f /(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)          

B．函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(1)       

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(−2)             

D．函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由y = (1−x) f /(x)的圖像得當(dāng)

據(jù)此可知函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2).

考點：本小題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,以及函數(shù)的圖像等內(nèi)容.

點評：本小題應(yīng)從分析y = (1−x) f /(x)的圖像入手，確定導(dǎo)數(shù)正負(fù)時對應(yīng)的x的取值區(qū)間，再根據(jù)極值點左正右負(fù)為極大值，極值點左負(fù)右正為極小值.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是

A       B       C       D

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A  B       C       D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)在R上要導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf′(x)的圖像可能是                                          (　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北邯鄲臨漳第一中學(xué)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．

 

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