Question

設(shè)x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為（ ）
A．5
B．3
C．7
D．-8

Answer 1

【答案】分析：首先作出可行域，再作出直線l：y=-3x，將l平移與可行域有公共點(diǎn)，直線y=-3x+z在y軸上的截距最大時(shí)，z有最大值，求出此時(shí)直線y=-3x+z經(jīng)過的可行域內(nèi)的點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入z=3x+y中即可．
解答：解：如圖，作出可行域，作出直線l：y=-3x，將l平移至過點(diǎn)A（3，-2）處時(shí)，函數(shù)z=3x+y有最大值7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想．解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標(biāo)明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．