已知tanα=2，求下列各式的值
（1）
sinα+cosα
2sinα-cosα

（2）sin2α+sinαcosα+2cos2α
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，分子分母除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
tanα+1
2tanα-1
=
2+1
4-1
=1；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
4+2+2
4+1
=
8
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2＜ξ≤2）=0.6，則P（ξ＞2）等于（　�。�
A、0.1B、0.2
C、0.3D、0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=logm（6-mx）在[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：方程x2-2x+m+1=0在（0，+∞）內(nèi)有一個零點．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，x∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1）的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，f（x）=（x2+ax+1）•e1-x，g（x）=
2a-1+(2a-1)x-x2
x+1
．若對于任意的x1，x2∈[0，1]，使得|f（x1）-g（x2）|＜1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
x=acosθ
y=bsinθ
（φ為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
m（m為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=x2+ax+1的最小值不大于0．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的第一項為lg1000，第三項為lg（1000•cos260°）．
（1）求通項公式；
（2）該數(shù)列的前多少項和最大？（參考數(shù)據(jù)：lg≈0.301，
6301
602
≈10.47，
3000
301
≈9.96）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=1，a3=2，若
an
an-2
=
an-3
an-1
（n∈N*，n≥4），則a5=
 
，數(shù)列{an}的前10項和S10=
 
．

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