已知函數(shù)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及·的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)的取值范圍得到的取值范圍，然后根據(jù)角的取值范圍可以得到在該范圍上的圖像，結(jié)合三角函數(shù)的圖像性質(zhì)判斷出最高點(diǎn)最低點(diǎn)，從而可以得到A,B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得向量的數(shù)量積；（2）首先根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義可以求得與，由倍角公式可以得到，再利用兩角差的正切公式求的值.
（1）∵， ∴，     1分
∴．     2分
當(dāng)，即時(shí)，，取得最大值2；
當(dāng)，即時(shí)，，取得最小值-1． 
因此，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是、．            4分
∴．             5分
（2）∵點(diǎn)、分別在角的終邊上，
∴，，                7分
∴，         8分
∴．                   10分   
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的最值；2、任意角的三角函數(shù)；3、兩角差與倍角的正切公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（,,）,的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求的最小正周期及的值；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,,求的值和的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn)，（其中為第一象限點(diǎn)，為第二象限點(diǎn)）

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，求的值；
（2）若， 求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(duì)(1)中的,若且,求.

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已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是，且滿(mǎn)足，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，sinB=,求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為．
(1)求的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求向量的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，是角對(duì)應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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