a＞0，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-x2-ax+b的最小值為-1，最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為 ______．
由f（x）=-x2-ax+b，得到對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-
a
2
，由a＞0得到-
a
2
＜0，
當(dāng)-
a
2
＜-1即a＞2時(shí)，得到函數(shù)f（x）的最小值為f（1）=-1-a+b=-1，即a=b①；
最大值為f（-1）=-1+a+b=1，即a+b=2②，把①代入②解得：a=1與a＞2矛盾；
當(dāng)-1≤-
a
2
＜0即0＜a≤2時(shí)，得到函數(shù)的最大值為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)
-4b-a2
-4
=1，化簡(jiǎn)得：a2+4b-4=0①；
最小值為f（1）=-1-a+b=-1，即a=b②，由②代入①得：a2+4a-4=0，解得：a=
-4+
32
2
=-2+2
2
，a=-2-2
2
（舍去），
綜上，實(shí)數(shù)a的值為2
2
-2．
故答案為：2
2
-2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＞0，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-x2-ax+b的最小值為-1，最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x+
ax
(a＞0)，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）的值域?yàn)锳，且A⊆[n，m]（n＜m）．
（1）若a=1，求m-n的最小值；
（2）若m=16，n=8，求a的值；
（3）若m-n≤1，且A=[n，m]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex，
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)a＜0，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒不在直線(xiàn)y=e2上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域?yàn)椋?，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時(shí)取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問(wèn)：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時(shí)取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問(wèn)：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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