設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍.

(1);(2)．

解析試題分析：
解題思路：(1)先根據(jù)正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系，再進(jìn)行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊，進(jìn)而表示三角形的周長(zhǎng)，再恒等變形求周長(zhǎng)的范圍.
規(guī)律總結(jié)：解三角形問(wèn)題，要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系，若轉(zhuǎn)化成邊邊關(guān)系，則需要分解化簡(jiǎn)得到答案；若轉(zhuǎn)化成角角關(guān)系，則需要利用三角恒等變形進(jìn)行求解.
試題解析：（1）    

         
                              
（2），由正弦定理得
                    
       

 即           
∴△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍為.
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角恒等變形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，．
求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角,面積為.
(1)若，求邊的長(zhǎng)；
(2)求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且滿足
（1）求角A的大小；
（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角所對(duì)的邊，且.
(1)求角；
(2)若，求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

、在△ABC中，若,則           

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