Question

某幾何體的三視圖如圖所示，求它的體積與表面積．

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)下面是圓柱，上面是圓錐，依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)判斷圓柱底面直徑，高，求出上面是圓錐的高，然后求解表面積與體積．

解答：解：據(jù)三視圖知該幾何體是由圓柱與圓錐構(gòu)成．
圓柱與圓錐的半徑：R=3，圓錐的高：h=4，圓柱的高為：5．
V_組合體=V_圓柱+V_圓錐=π×3²×5+

1

3

×π×3²×4=57π．
S_組合體=S_{圓柱側(cè)}+S_{圓錐側(cè)}+S_圓
=6π×5+

1

2

×6π×5+π×32
=54π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的表面積、體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．