函數(shù)y=
2x-3
+
8-4x
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：綜合題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)y=
2x-3
+
8-4x
的最大值．
解答： 解：由題意，函數(shù)的定義域?yàn)閇1.5，2]，則
∵y=
2x-3
+
8-4x
，
∴y′=
1
2x-3
-
2
8-4x
=0，可得x=
7
4
，
∴函數(shù)在[1.5，
7
4
]上單調(diào)遞增，在[
7
4
，2]上單調(diào)遞減，
∴x=
7
4
時(shí)函數(shù)y=
2x-3
+
8-4x
的最大值為
2
2
+1．
故答案為：
2
2
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的參數(shù)方程是
x=t+1
y=t-1
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3x，則f（sin
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-x上的點(diǎn)P到直線4x+3y-8=0的距離的最小值為
 
和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，求證（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，求它們的公共弦所在直線的方程；
（2）已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(diǎn)，求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=sin（
nπ
2
+
π
3
）+
9
3
+sin(
nπ
2
+
π
3
)
（n∈N*），則數(shù)列{an}中最小項(xiàng)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足等式
1
2
[f（x1）+f（x2）=M，則稱M為函數(shù)y=f（x）在D上的“J值”
（1）寫出下列三個(gè)函數(shù)中“J值”的函數(shù)序號(hào)，并寫出“J值”．

（2）已知函數(shù)f（x）=log
1
2
x在D=[
1
8
，2]上的“J”值為1，x1，x2∈D，且滿足“J值”概念，證明x1•x2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={0，a}，B={-a3，a5，a2-1}，滿足A?B，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案