若方程=k(x-2)+3有兩個(gè)不等的實(shí)根,則k的取值范圍是　　　　. 


(,]

解析:作出函數(shù)y1=和y2=k(x-2)+3的圖象如圖所示,函數(shù)y1的圖象是圓心在原點(diǎn),半徑為2的圓在x軸上方的部分(包括端點(diǎn)),函數(shù)y2的圖象是過(guò)定點(diǎn)P(2,3)的直線(xiàn),點(diǎn)A(-2,0),kPA==.

直線(xiàn)PB是圓的切線(xiàn),由圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑得,=2,

得kPB=.

由圖可知當(dāng)kPB<k≤kPA時(shí),兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),

即原方程有兩個(gè)不等實(shí)根.

所以<k≤.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正數(shù)a滿(mǎn)足a2-2a-3=0,函數(shù)f(x)=ax,若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足f(m)>f(n),則m、n的大小關(guān)系為　　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象,只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(diǎn)(　 　)

(A)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

(B)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

(C)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

(D)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)=ex+3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

(A)0    (B)1    (C)2    (D)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f[f(x)]+1的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,運(yùn)用計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù):

x

-2.0

-1.0

0

1.0

2.0

3.0

y

0.24

0.51

1

2.02

3.98

8.02

則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系與下列函數(shù)最接近的(其中a,b為待定系數(shù))是(　　)

(A)y=a+bx   (B)y=a+bx

(C)y=ax2+b  (D)y=a+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商家一月份至五月份累計(jì)銷(xiāo)售額達(dá)3860萬(wàn)元,預(yù)測(cè)六月份銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元,七月份銷(xiāo)售額比六月份遞增x%,八月份銷(xiāo)售額比七月份遞增x%,九、十月份銷(xiāo)售總額與七、八月份銷(xiāo)售總額相等.若一月份至十月份銷(xiāo)售總額至少達(dá)7000萬(wàn)元,則x的最小值是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿(mǎn)足f(x)=2xf′(1)+ln x,則f(x)在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線(xiàn)方程為　                  . 

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