已知函數(shù)y=lg[（a2-1）x2-2（a-1）x+3]的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-2，-1]
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪[1，+∞）
考點：一元二次不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，應(yīng)使對數(shù)函數(shù)的真數(shù)取到所有的正數(shù)，由此討論真數(shù)的值域即可．
解答： 解；∵函數(shù)y=lg[（a2-1）x2-2（a-1）x+3]的值域為R，
∴當(dāng)a2-1=0時，a=1或a=-1，驗證a=1時不成立；
當(dāng)a2-1≠0時，
a2-1＞0
△=4(a-1)2-12(a2-1)≥0
，
解得-2≤a＜-1；
綜上，-2≤a≤-1，
∴實數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]．
故選：B．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)理解數(shù)函數(shù)的解析式以及定義域和值域是什么，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為EC中點．
（1）求證：FG∥平面PBD；
（2）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為
2π
3
時，求FG與平面PCD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f(x+
3
2
)為偶函數(shù)，且當(dāng)任意
3
2
≤x1＜x2＜+∞時，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則下列關(guān)系式中一定成立的是（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（π）
B、f（π）＜f（0）＜f（1）
C、f（0）＜f（1）＜f（2）
D、f（0）＜f（π）＜f（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=6
2
，若t
a
+
b
與t
a
-
b
的夾角為鈍角，則t的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在x軸上，經(jīng)過原點，并且與直線y=4相切的圓的一般方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與原點距離為1，且與點（2，2）距離為
2
的直線共有
 
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（1）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（a+1）=f（1）
B、f（a+1）＞f（1）
C、f（a+1）＜f（1）
D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（0）=3，f（1）=4，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x），且g（m+1）＜g（7），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x
x
，g（x）=
2
x
，則f（x）•g（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案