Question

已知P₁（-1，-6），P₂（3，0），在直線P₁P₂上取一點(diǎn)P，使

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，處理的方法是：分類討論，分P為內(nèi)分點(diǎn)和P為內(nèi)分點(diǎn)兩種情況，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的λ值，然后代入定比分點(diǎn)公式進(jìn)行求解．
解答：解：①若P點(diǎn)在線段P₁P₂上，則λ=
此時(shí)
即
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）
②若P點(diǎn)在線段P₁P₂的反向延長(zhǎng)線上，則λ=-
此時(shí)
即
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，-8）
綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）或（，-8）
點(diǎn)評(píng)：如果已知，有向線段A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．及點(diǎn)C分線段AB所成的比，求分點(diǎn)C的坐標(biāo)，可將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)公式進(jìn)行求解．