【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＞1
B.k=1
C.k≤1
D.k＜1

【答案】D
【解析】解：若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可．
由絕對(duì)值的幾何意義，|x+2|+|x+1|表示在數(shù)軸上點(diǎn)x到﹣2，﹣1點(diǎn)的距離之和．當(dāng)點(diǎn)x在﹣2，﹣1點(diǎn)之間時(shí)（包括﹣1，﹣2點(diǎn)），
即﹣2≤x≤﹣1時(shí)，|x+2|+|x+1|取得最小值1，∴k＜1
故選D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式|2﹣x|＜5的解集是（ ）
A.{x|x＞7或x＜﹣3}
B.{x|﹣3＜x＜7}
C.{x|﹣7＜x＜3}
D.{x|x＞﹣3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=ax﹣1﹣2（a＞0，且a≠1）的圖像恒過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P為（ ）
A.（0，﹣1）
B.（0，﹣2）
C.（1，﹣2）
D.（1，﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A.3cm
B.26cm
C.24cm
D.65cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（ ）
A.（1，0）
B.（2，8）
C.（1，0）或（﹣1，﹣4）
D.（2，8）或（﹣1，﹣4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的（　�。�
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z（2﹣i）=11+7i（i為虛數(shù)單位），則z= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m
（1）解關(guān)于x的不等式g[f（x）]+2﹣m＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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