已知正三棱錐V-ABC的正視圖和俯視圖如圖所示．
（1）畫(huà)出該三棱錐的側(cè)視圖和直觀圖．
（2）求出側(cè)視圖的面積．
（1）由題意，此物體的直觀圖如圖．

（2）根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC=2
3
，
棱錐的高在底面上的投影是底面的中心，其到點(diǎn)A的距離是底面三角形高的
2
3
倍
底面三角形的高是2
3
×
3
2
=3，故高在底面上的投影到點(diǎn)A的距離是2
由勾股定理知，棱錐的高為
42-22
=
12
=2
3
，
∴S△VBC=
1
2
×2
3
×2
3
=6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖的上半部分均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．π+
2
3
3
B．2π+
2
3
3
C．π+
4
3
3
D．2π+
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為（　　）
A．16B．16
3
C．64+16
3
D．16+
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是某物體的直觀圖，在下面四個(gè)圖中是其俯視圖的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，那么原△ABC的面積為（　�。�
A．
6
2
B．
3
4
C．
3
2
D．
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)六棱錐的體積為，其底面是邊長(zhǎng)為的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為（　�。�
A．球B．圓柱C．圓臺(tái)D．圓錐

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