已知曲線C：x2－y2＝1及直線L：y＝kx－1．

(1)若L與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

(2)若L與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OAB的面積是，求實(shí)數(shù)k的值．

答案：
解析：

　　

　　解得且時(shí)，曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

　　(2)設(shè)交點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，

　　即解得或

　　又或時(shí)，面積為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若直線l與x軸的交點(diǎn)為P，當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在這樣的以P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），與拋物線x2=y及y2=x的圖象分別交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
y
2
1
+
y
2
2
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長(zhǎng)為2
2
，則正實(shí)數(shù)a的值等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，則C過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，則正實(shí)數(shù)a的值等于________．

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