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已知曲線C：x2－y2＝1及直線L：y＝kx－1．

(1)若L與C有兩個不同的交點，求實數k的取值范圍．

(2)若L與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△OAB的面積是，求實數k的值．

答案：
解析：

　　

　　解得且時，曲線與直線有兩個不同的交點．

　　(2)設交點，直線與軸交于點，

　　即解得或

　　又或時，面積為


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若直線l與x軸的交點為P，當a＞0時，是否存在這樣的以P為直角頂點的內接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），與拋物線x2=y及y2=x的圖象分別交于點A（x1，y1），B（x2，y2），則
y
2
1
+
y
2
2
的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為2
2
，則正實數a的值等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，則C過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為數學公式，則正實數a的值等于________．

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