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15.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(x+32),且f(1)=1,則f(2017)等于( �。�
A.1B.-1C.2D.-2

分析 求出函數(shù)的周期,然后化簡(jiǎn)求解即可.

解答 解:定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(x+32),
可得f(x+3)=f((x+32)+32)=-f(x+32)=f(x),函數(shù)的周期為3.
f(2017)=f(672×3+1)=f(1)=1.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)值的求法,考查計(jì)算能力.

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