【題目】已知集合A={x|x∈N, ∈N},則集合A用列舉法表示為 .
【答案】{0,2,3,4,5}
【解析】解:由題意可知6﹣x是12的正約數(shù),當(dāng)6﹣x=1,x=5;當(dāng)6﹣x=2,x=4;
當(dāng)6﹣x=3,x=3;
當(dāng)6﹣x=4,x=2;當(dāng)6﹣x=5,x=12;而x≥0,
∴x=0,2,3,4,5,即A={0,2,3,4,5}.
所以答案是:{0,2,3,4,5}
【考點(diǎn)精析】利用集合的表示方法-特定字母法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知①自然語(yǔ)言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,并滿(mǎn)足以下條件:①對(duì)任意x∈R,有f(x)>0;②對(duì)任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;③ .
(1)求證:f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
(2)若f(4x+a2x+1﹣a2+2)≥1對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AD=AC,AB= DE,F(xiàn)是CD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求證:平面BCE⊥平面CDE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn) ,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) .
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N(M在A、N之間),試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓W: ,過(guò)原點(diǎn)O作直線l1交橢圓W于A,B兩點(diǎn),P為橢圓上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB,設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k1 , k2(k1 , k2≠0),過(guò)O作直線PA,PB的平行線l2 , l3 , 分別交橢圓W于C,D和E,F(xiàn).
(1)若A,B分別為橢圓W的左、右頂點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使∠APB=90°?說(shuō)明理由.
(2)求k1k2的值;
(3)求|CD|2+|EF|2的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐V﹣ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB= ,VC=1.
(Ⅰ)證明:AB⊥VC;
(Ⅱ)求三棱錐V﹣ABC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g(x)滿(mǎn)足:g(3)=8,定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)確定y=g(x),y=f(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)+a在(﹣1,1)上有零點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的t∈(﹣4,4),不等式f(6t﹣3)+f(t2﹣k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ 是奇函數(shù).
(1)若點(diǎn)Q(1,3)在函數(shù)f(x)的圖象上,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不要解答過(guò)程,只寫(xiě)結(jié)果);
(3)設(shè)點(diǎn)A(t,0),B(t+1,0)(t∈R),點(diǎn)P在f(x)的圖象上,且△ABP的面積為2,若這樣的點(diǎn)P恰好有4個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在無(wú)窮數(shù)列{an}中,a1=p是正整數(shù),且滿(mǎn)足 (Ⅰ)當(dāng)a3=9時(shí),給出p的值;(結(jié)論不要求證明)
(Ⅱ)設(shè)p=7,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 求S150;
(Ⅲ)如果存在m∈N* , 使得am=1,求出符合條件的p的所有值.
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