已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意的正整數(shù)滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 (Ⅰ)由,

代入得,

兩邊平方得……(1) ,

(1)式中代入得……(2),

(1)(2),得,,           3分

,

由正數(shù)數(shù)列,得,

所以數(shù)列是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,有.          7分

(Ⅱ)

裂項(xiàng)相消得.                                                14分

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,數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且),

數(shù)列滿足

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(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)時(shí),求證:

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(本題滿分14分)已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意的正整數(shù)滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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