已知a，b，c是不等正數(shù)，且abc = 1，求證：．

 

答案：
解析：

分析  條件與結(jié)論有次數(shù)上的差異，升次或降次可拉近兩者的距離．條件與結(jié)論均含三個字母，利用等式x + y + z =1 可實(shí)施等量代換，以取得消元的效果．

證法一：∵ x + y + z =1 ．

∴ (x + y + z)2 =1．

．

證法二：由x + y + z =1  得 z = 1－x－y，因此

．

評述 這是一個條件不等式的證明問題，抓住條件與結(jié)論的特征和差異，就能設(shè)計出有效的變形策略．由于結(jié)論中不等式的左邊是二次齊次式．實(shí)施配方是很自然的．

 


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已知a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，則經(jīng)過兩點(diǎn)A（a，c）和B（b，c）的直線的傾斜角是
 
．

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