已知函數(shù)數(shù)學公式數(shù)學公式其中x∈N，則f（8）=________．

9
分析：因為函數(shù)為分段函數(shù)，所以先把x=8代入第二段得到f（8）=f[f（8+5）]=f[f（13）]=f[13-2]=f（11），再一步步的向下進行即可求解．
解答：因為函數(shù)其中x∈N，
所以f（8）=f[f（8+5）]=f[f（13）]=f[13-2]=f（11）=11-2=9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的求值問題，做這一類型題目時，一定要先判斷出變量所在范圍，再代入求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-2
f[f(x+5)]
x≥10
x＜10
其中x∈N，則f（8）=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
+
1
x

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（m，m+
1
3
）（其中m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔東南州一模）已知函數(shù)f(x)=
x
lnx
+
alnx
x
(x＞1)的圖象經(jīng)過(e2，
e2
2
+
2
e2
)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）．
（Ⅰ）求實數(shù)a；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對于任意的n∈N*，都有(e+
1
e
)(
e2
2
+
2
e2
)×…×(
en
n
+
n
en
)≥(e+
1
e
)n成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=(n是常數(shù)且a＞0)．對于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是-1；
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有；
其中正確命題的序號是（    ）。

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