Question

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照如圖的規(guī)律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（　　）

• A、24
• B、26
• C、28
• D、30

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由圖形間的關(guān)系可以看出，每多出一個小金魚，則要多出6根火柴棒，則組成不同個數(shù)的圖形的火柴棒的個數(shù)組成一個首項是8，公差是6的等差數(shù)列，寫出通項，求出第n項的火柴根數(shù)．

解答： 解：∵第一個圖中有8根火柴棒組成，
第二個圖中有8+6個火柴棒組成，
第三個圖中有8+2×6個火柴組成，
以此類推
組成n個系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2，
當n=4時，6n+2=26，
故第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為26根，
故選：B

點評：本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的通項，解題的關(guān)鍵是看清隨著小金魚的增加，火柴的根數(shù)的變化趨勢，看出規(guī)律．