Question

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是________.

Answer 1

【答案】1

【解析】

分別作出函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的圖象可知，在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．

∵x＞0，∴f（x）=﹣x+3＜3，g（x）=log2x∈R，分別作出函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x

的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的圖象可知，

h（x）=min{f（x），g（x）}的圖象，

在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．

解方程組 得 ，

∴函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是1．

故答案為：1．