在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

（1）      （2）.

解析試題分析：（1）由向量的坐標根據(jù)向量模公式計算出==1，由向量數(shù)量積坐標表示及二倍角的余弦公式可算出的數(shù)量積為 ，再由數(shù)量積的定義可得的的數(shù)量積為 ，從而得出= ，即可求出角C；（2）由三角形面積公式及已知條件可求出，再由余弦定理和配湊法，可得到關于的方程，再求出.
試題解析：（1）由,知，==1，= =，
因為的夾角是，所以==，
所以=，又因為，所以=.
（2）由（1）知，=，因為三角形ABC的面積，
所以==，
所以=6，
由余弦定理知，==，
解得，
所以=.
考點：向量的數(shù)量積的定義及坐標表示；二倍角公式；三角形面積公式；余弦定理

練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.
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（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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設△的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，△的面積為，求與的值.

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（2）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大�。�

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在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

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如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得，并在點C測得塔頂A的仰角為，求塔高AB.

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大��；  (2)若，求角A的值．

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四邊形的內(nèi)角與互補，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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△中，內(nèi)角，，對邊的邊長分別是，且，則△的面積等于　_______．

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