畫一條直線，將平面分成兩個部分；畫兩條相交直線，將平面分成四個部分，畫三條直線，最多可將平面分成7個部分，…，畫n條直線，最多可將面分成f（n）個部分，則f（4）=
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分，進而得到答案．
解答： 解：∵n=1，f（1）=1+1=2，
n=2，f（2）=f（1）+2=4，
n=3，f（3）=f（2）+3=7，
n=4，f（4）=f（3）+4=11，
故答案為：11
點評：本題考查直線與平面的關(guān)系，有一定難度，注意培養(yǎng)由特殊到一般再到特殊的探究意識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，直線l：x+y+m=0，若圓O上恰好有兩不同的點到直線l的距離為1，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲、乙兩人的投球命中率分別為
2
3
，
2
5
．若甲、乙兩人各投一次，則恰好命中一次的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的面對角線BC′上運動．給出下列三個命題：
①A′P與CD一定是異面直線；
②A′P⊥B′D；
③三棱錐A-D′PC的體積不變；
其中正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
①直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，若l1⊥l2，則|α1-α2|=90°；
②對任意角θ，向量
e1
=（cosθ，sinθ）與
e2
=（cosθ-
3
sinθ，
3
cosθ+sinθ）的夾角都為
π
3
；
③若△ABC滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC一定是等腰三角形；
④對任意的正數(shù)a，b，都有1＜
a
+
b
a+b
≤
2
．
其中所有正確結(jié)論的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若∠MFO=120°，則MF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計，按視力分六組（0.3，0.5]，（0.5，0.7]，（0.7，0.9]，（0.9，1.1]（1.1，1.3]，（1.3，1.5]．其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示：若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，B=45°，a=8，則b=（　�。�
A、
8
3
B、
6
2
C、
8
6
3
D、8
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　　）
A、（x+
3
x
）′=1+
3
x2
B、（log2x）′=
1
xln2
C、（3x）′=3xlog3e
D、（x2cosx）′=-2xsinx

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