某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是；
（1）求的值；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）
（1）；（2） 當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．

試題分析：（1）分別求出，，代入回歸直線方程中，可求出參數(shù)，進而求出回歸直線方程；（2） 設工廠獲得的利潤為元，依題意得：，由此能求出當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．
試題解析：（1）由于，．
所以．即所求回歸方程為．
（2）設工廠獲得的利潤為元，依題意得：
．
當且僅當時，取得最大值．故當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文
科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關系嗎？ 
 
總成績好
總成績不好
總計
數(shù)學成績好
20
10
30
數(shù)學成績不好
5
15
20
總計
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：請觀察圖形，求解下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將參加數(shù)學競賽的100名學生編號為：001，002，…，100，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，已知隨機抽取的一個號碼為003，則從編號為019到056的號碼中，抽取的人數(shù)為______人．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某校開設街舞選修課程，在選修的學生中，有男生28人，女生21人．若采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為14的樣本，則應抽取的女生人數(shù)為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是(    )
A．總偏差平方和B．殘差平方和C．回歸平方和D．相關指數(shù)R2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數(shù)學的學習時間與數(shù)學成績進行數(shù)據(jù)收集如下：
x
15
16
18
19
22
y
102
98
115
115
120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為，則點與直線的位置關系是（ ）
點在直線左側(cè)      B．點在直線右側(cè)      C．點在直線上       D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·黃石模擬)根據(jù)下面的列聯(lián)表
 
嗜酒
不嗜酒
總計
患肝病
7 775
42
7 817
未患肝病
2 099
49
2 148
總計
9 874
91
9 965
 
得到如下幾個判斷：①在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患肝病與嗜酒有關;②在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患肝病與嗜酒有關;③認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能小于1%;④認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能為10%.其中正確命題的個數(shù)為(　　)
A.0          B.1         C.2          D.3

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