已知命題p1：函數(shù)y=2x-2-x在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2x+2-x在R為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命題是（　　）
A、q1，q3B、q2，q3C、q1，q4D、q2，q4
分析：先判斷命題p1是真命題，P2是假命題，故p1∨p2為真命題，（-p2）為真命題，p1∧（-p2）為真命題．
解答：易知p1是真命題，而對p2：，
當x∈[0，+∞）時，2x≥
1
2x
，又ln2＞0，所以y′≥0，函數(shù)單調(diào)遞增；
同理得當x∈（-∞，0）時，函數(shù)單調(diào)遞減，故P2是假命題．
由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真．
故選C．
點評：只有p1與P2都是真命題時，p1∧p2才是真命題．只要p1與P2中至少有一個真命題，p1∨p2就是真命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P1：函數(shù)y=(
3
2
)x-3+2a有負零點；命題P2：f(x)=
4+ax
a-1
(a≠1)在區(qū)間[-3，-1]是增函數(shù)．若P1，P2都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=ln（x+
1+x2
）是奇函數(shù)，p2：函數(shù)y=x
1
2
為偶函數(shù)，則在下列四個命題：
①p1∨p2；  ②p1∧p2；  ③（￢p1）∨（p2）；  ④p1∧（￢p2）中，真命題的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=mx-m-x（m＞0且m≠1）在R上為增函數(shù)，命題P2：ac≤0是方程ax2+bx+c=0有實根的充分不必要條件，則在命題q1：p1Ⅴp2，q2：p1∧p2，q3：p1∧（￢p2），q4：（￢p1）∧（￢p2）中真命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：（￢p1）或p2；q4：p1且（￢p2）中，真命題有
q1，q4．
q1，q4．
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案