兩個(gè)圓方程聯(lián)立組成方程組，它們的解分別可有幾組？它與兩圓的位置關(guān)系有何聯(lián)系？

答案：
解析：

按解方程組的一般方法，只需將兩個(gè)方程相減，便得未知數(shù)次數(shù)不超過(guò)一次的方程了，它再與其中任何一個(gè)圓的方程聯(lián)立，解的組數(shù)便相當(dāng)于直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)了，由此不難推得問(wèn)題的結(jié)論．


提示：

求兩條曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，原則上可以通過(guò)兩曲線方程組成方程組求方程組解的個(gè)數(shù)，但有時(shí)組成的方程組未必能求出解，如曲線y＝sinx與曲線y＝lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，組成方程組卻不會(huì)求解，我們可以通過(guò)畫(huà)圖形來(lái)求交點(diǎn)．


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有人說(shuō)，研究?jī)蓤A位置關(guān)系就是將兩圓方程聯(lián)立，整理成關(guān)于x的方程，來(lái)判斷其方程的解的個(gè)數(shù)，若方程有一解，則兩圓相切，這種說(shuō)法正確嗎？

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直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題是幾何中最常見(jiàn)的問(wèn)題,對(duì)于普通方程,可以把它們的方程聯(lián)立,根據(jù)方程組解的情況來(lái)判斷交點(diǎn)情況.那么對(duì)于參數(shù)方程,又該如何判斷它們的交點(diǎn)情況呢?

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已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).

活動(dòng)：學(xué)生審題,思考并交流,探討解題的思路,教師及時(shí)提示引導(dǎo),因兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)圓方程,聯(lián)立方程組,消去x2項(xiàng)、y2項(xiàng),即得兩圓的兩個(gè)交點(diǎn)所在的直線方程,利用勾股定理可求出兩圓公共弦長(zhǎng).

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