Question

有人說(shuō)，研究?jī)蓤A位置關(guān)系就是將兩圓方程聯(lián)立，整理成關(guān)于x的方程，來(lái)判斷其方程的解的個(gè)數(shù)，若方程有一解，則兩圓相切，這種說(shuō)法正確嗎？

Answer 1

答案：
解析：

這種說(shuō)法不正確．如圓C1：x2＋y2＝4．圓C2：(x－2)2＋y2＝4，將兩圓的方程聯(lián)立，消去y，整理成關(guān)于x的方程為x＝1，此方程只有一解x＝1，但由圖分析：兩圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以說(shuō)，在判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系時(shí)，最好不要聯(lián)立方程求解，而是利用圓心距與兩圓半徑的關(guān)系來(lái)判斷．