設(shè)集合是的子集，如果點(diǎn)滿足：，稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有：； ②；③；④   （　　）

A．①④ B．②③ C．①② D．①②④

A

解析試題分析：①中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，∴在的時(shí)候，存在滿足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚點(diǎn)；②集合中的元素是極限為0的數(shù)列，最大值為2，即｜x－1｜≥1，對(duì)于某個(gè)a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚點(diǎn)；③對(duì)于某個(gè)a＜1，比如a=0.5，此時(shí)對(duì)任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是說不可能0＜|x﹣1|＜0.5，從而1不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)；④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的數(shù)x，從而1是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)，故選A.
考點(diǎn)：集合，極限.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合，，若，則符合條件的實(shí)數(shù)的值組成的集合為（ ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列集合中,不同于另外三個(gè)集合的是（    ）

A．{1}B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m, n , 定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m ,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),※=當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),※=.則在此定義下,集合※中的元素個(gè)數(shù)是(     )

A．10個(gè) B．15個(gè) C．16個(gè) D．18個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

滿足的集合共有（   ）

A．6個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合，則集合的子集個(gè)數(shù)是

A．1  B．2 C．3 D．4 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若全集，則的元素個(gè)數(shù)（   ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2＜0}，且R為實(shí)數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是(  )

A．A∪B＝R B．A∩B≠∅ 
C．A⊆(∁RB)  D．A?(∁RB) 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，則的值為(      )

A． B．1 C．±1 D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案