為提高某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃水平，教練對(duì)其平時(shí)訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計(jì)平時(shí)的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場(chǎng)訓(xùn)練中，該運(yùn)動(dòng)員前n次投籃所得總分司為，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．

(I)若設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望； (Ⅱ)求出現(xiàn)且的概率

解:（Ⅰ）分析可知的取值分別為1，3.

 

1高☆考♂資♀源/span>

3

P高☆考♂資♀源/span>

的分布列為

 

（Ⅱ）若，說(shuō)明前八次投籃中，五次投中三次未投中，又

所以包含兩種情況.

第一種情況：第一次投中，第二次未投中，第三次投中，后五次中任意兩次未投中.

此時(shí)的概率為=.

第二種情況：第一次和第二次都投中，后六次中任意三次未投中.此時(shí)的概率為

=

所以出現(xiàn)且的概率為：.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為提高某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃水平，教練對(duì)其平時(shí)訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計(jì)平時(shí)的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場(chǎng)訓(xùn)練中，該運(yùn)動(dòng)員前n次投籃所得總分?jǐn)?shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設(shè)ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求出現(xiàn)S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為提高某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃水平，教練對(duì)其平時(shí)訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計(jì)平時(shí)的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場(chǎng)訓(xùn)練中，該運(yùn)動(dòng)員前n次投籃所得總分?jǐn)?shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設(shè)ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求出現(xiàn)S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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